с задачею 1. Задача. В трикутнуку BMN (MB=NB) BM : MN =7 : 4 , а його пиримитр дорівнює 108. Знайти сторони даного трикутника.
2. Задача. Провели медіану CM. AC = BC доведіть що CM бісіктриса

Чертеж не обязателен.
а)1 случай.
    40°-угол при вершине,значит углы при основании равны по (180°-40°)÷2=70°
ответ:40°;70°;70°.
    2 случай.
    40°-один из углов при основании,углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(40°×2)=100°
ответ:40°;40°;100°.
б) 1 случай.
   60°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-60°)÷2=60°
ответ:60°;60°;60°.
      2 случай.
    60°- угол при основании,а углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(60°×2)=60°
ответ:60°;60°;60°.
в) один случай
   100°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-100°)÷2=40°
ответ:100°;40°;40°.

16 см

Объяснение:

1) Довжини дотичних, проведених до кола з однієї точки, рівні.

Вершини трапеції можна розглядати як ті самі точки, з яких проведені дотичні, які є в даному випадку сторонами трапеції.

2) Отже, на меншій підставі точка дотику відстоїть від вершини на 2 см, а на більшій підставі - на 32 см.

3) Тепер, якщо з вершини меншого підстави опустити перпендикуляр на більшу основу, то вийде прямокутний трикутник:

- його гіпотенуза = 32 + 2 = 34 см - це бічна сторона трапеції;

- горизонтальний катет (різниця між нижньою і верхньою точками торкання) = 32-2 = 30 см;

- вертикальний катет-висота Н, яку треба знайти:

Н = √ (34² - 30²) = √(1156 -900) = √ 256 = 16 см

Відповідь: 16 см

1) Длины касательных, проведённых к окружности из одной точки, равны.

Вершины трапеции можно рассматривать как те самые точки, из которых проведены касательные, являющиеся в данном случае сторонами трапеции.

2) Следовательно, на меньшем основании точка касания отстоит от вершины на 2 см, а на большем основании - на 32 см.

3) Теперь, если из вершины меньшего основания опустить перпендикуляр на большее основание, то получится прямоугольный треугольник:

- его гипотенуза = 32 + 2 = 34 см - боковая сторона;

- горизонтальный катет (разность между нижней и верхней точками касания)  = 32 - 2 = 30 см;

- вертикальный катет - высота Н, которую надо найти:

Н = √ (34² - 30²) = √(1156 -900) = √ 256 = 16 см