Ато учительница собирается поставить 2. А у моего папы день рождения! не Хочу его расстраивать!В прямоугольнике АВСД с шириной 10см, биссектриса угла <А делит сторону ВС на два равных отрезка.Найдите периметр прямоугольника​

В1: с=5, a=3 По теореме Пифагора c2=a2+b2 откуда b2=c2-a2=25-9=16 или b=4 Периметр Р=3+4+5=12 В2: S=1/2a*b=1/2*3*4=6 B3: sin=b/c=4/5=0,8 В4: центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника. R=1 B5: Медиана будет равна половине гипотенузы, поскольку получается равнобедренный треугольник. В6: S1=1/2a*h1=1/2*3*2=3 S2=1/2b*h2=1/2*4*1,5=3 B7: синус угла, которого мы уже искали в В3 равен 0,8. Тогда в треугольнике с высотой h тот же угол: sin=h/a, откуда h=sin*a=0,8*3=2,4. В8: обозначим основание меньшего треугольника х, большего – у. высота у них h. Рассмотрим подобие треугольников abc и axh (подобны по двум углам и стороне а между ними). Отношение x/a=h/b, откуда x=h/b*a=2,4/4*3=1,8 Площадь меньшего меньшего треугольника: S=1/2x*h=1/2*1,8*2,4=2,16 Рассмотрим подобие треугольников abc и byh (подобны по двум углам и стороне а между ними). Отношение h/a=y/b, откуда y=h/a*b=2,4/3*4=3,2 Площадь большего треугольника: S=1/2y*h=1/2*3,2*2,4=3,84

Теорема косинусов для треугольника AМC

AC^2=AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC

 

Теорема косинусов для треугольника BМC

BC^2=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC

 

AC=BC (треугольник равносторонний) Тогда AC^2=BC^2

 

AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC

AM^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2-2*BM*CM*cosBMC

 

АМ и ВM знаем

22^2-2*22*CM*cosAMC=10^2-2*1010*CM*cosBMC

484-44*CM*cosAMC=100-20*CM*cosBMC

 

Углы ВМС и ВАС равны, опираются на одну дугу. ВАС=60 - равносторонний треугольник.

Угол АМС=АМВ+ВМС=АСВ+ВАС=60+60=120

 

484-44*CM*cos120=100-20*CM*cos60

484-44*CM*(-1/2)=100-20*CM*1/2

484+22*CM=100-10*CM

32*CM=-384

СМ=нет (отрицательное)