Впрямоугольном треугольнике авс с прямым углом с tgв= 4/3. найдите sinа. и вторая если не сложно) в треугольнике авс ас=11, вс=квадратный корень из 135, угол с = 90 градусов. найдите радиус описанной окружности треугольника. !

№1

АС:СВ:АВ=4:3:5

sinА=3/5

№2

площадь треугольника=АС*АВ*ВС/4R

1/2*11*корень из 135=11*корень из 135 * 16/4R

R=8

1) По теореме tg равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

tg = 4 / 3

AC = 4

CB = 3

По теореме sin равен отношению противолежащего катета к гиппотенузе.

AB^2 = 4^2 + 3^2 = 25

AB = 5 - гипотенуза

sin = 4 / 5 = 0,8

ответ: sin = 0,8

2) Решение:

Сторона АВ = корень кв. из 11^2 + 135 = корень кв. из 256 = 16

S = 1/2*AC*BC = 1/2*11* корень кв. из 135 = 5,5* корень кв из 135

S = 11*16*корень кв. из 135 / 4R = 5,5 * корень кв. из 135

Умножаем и получаем 8

ответ: радиус описанной окружности равен 8.