( Не надо спамить
1. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника, у якому сторона дорівнює 2 см і лежить проти кута 120°.
2. У трикутнику ABC відомо, що АВ = 3 см, ВС = 2 см, кут C = 120°. Знайдіть кути А; В і сторону АС.
3. У трикутнику ABC кути А, В, С відносяться як 4 : 2 : 3, ВС = 4 см. Знайдіть сторону АС.

1) Для треугольника есть вот такая формула нахождения площади - половина стороны умноженная на высоту, к ней проведённую. При этом неважно, какую сторону взять - площадь должна получатся одна и та же. Это означает, что если у нас есть две одинаковые высоты, то что бы площади получались одни и те же, каждая из этих высот должна умножатся на одно и то же число - значит, раз есть две одинаковые высоты, то есть и две одинаковые стороны - отсюда треугольник равнобедренный.

2) BH – медиана треугольника , ΔMBE – равнобедренный, АМ = СЕ - вот эти утверждения верные.

Нарисуй эту самую трапецию ABCD и проведи диагонали. Диагонали пересекаются в точке О. Теперь проведём высоту EF из основания BC к основанию AD так, чтобы она проходила через точку О.

S(ABCD)=1/2*(AD+BC)*EF

Рассмотрим треугольники BOC и AOD. Они подобны, так как три угла их равны (AOD и BOC вертикальные, а два других, так как BC и AD параллельны друг другу).

Тогда AD^2/BC^2=S(AOD)/S(BOC) AD/BC=3/2 BC=2/3*AD

Аналогично EO=2/3*OF
OF=3/2EO

S(AOD)=1/2*AD*OF=9
S(BOC)=1/2*BC*EO=4

S(ABCD)=1/2(AD+BC)*EF=1/2(AD*EF+BC*EF)=1/2(AD*EO+AD*OF+BC*EO+BC*OF)=1/2(8+AD*EO+BC*OF+18)=1/2(26+AD*2/3OF+BC*3/2EO)=1/2(26+2/3*18+3/2*8)=1/2*(26+12+12)=48/2=24