Площадь S1 боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения призмы на её боковое ребро. Плоскость перпендикулярного сечения пересекает боковые грани по их высотам. Поэтому периметр перпендикулярного сечения равен сумме этих высот, т. е. 3*2=6.
Значит, S1 = 3al = 18
ПустьS -- площадь основания призмы. Площадь ортогональной проекции основания призмы на плоскость, перпендикулярную боковым рёбрам, равна площади перпендикулярного сечения, делённой на косинус угла между плоскостями основания и перпендикулярного сечения. Этот угол равен углу между боковым ребром и высотой призмы, т. е. 60∘.
Поэтому
S2= 2√3Следовательно, площадь полной поверхности призмы равна
Полностью описать не смогу, но попробую.
Смотри, если описать около ромба окружность, то получится ромб вписанный в окружность, но т.к. у ромба стороны равны, а из центра ромба к окружности одинаковое расстояние, соответственно стороны ромба будут равно радиусу окружности. Далее, т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит радиус дуги будет равен 90 градусам, ... значит углы ромба равны, а так как углы ромба равны, значит это квадрат.
Это мои мысли по этой теме, где многоточие стоит, там у меня мысли обрываются, попробуй логически додумать. Удачи
