Отырар Дастанында Қайыр ханға мінездеме

1)получим треугольник со сторонами 4 и 5, и углом 180-52=128  используйте теорему косинусов (квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.)  a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(a)  2)вначале по теореме косинусов: cos87=0,05 sin87=0,9 bc^2=ab^2+ac^2-2ab*ac*cosa bs^2=45^2+32^2-2*45*32*0,05 bc^2=2905 bc=54(примерно) по теореме синусов: ab/sinc=bc/sin87 45/sinc=54/0,9 sinc=0,75 уголc=41(примерно) уголb=180-87-41=52

В равнобокой трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне и является биссектрисой острого угла при основании. Найти высоту трапеции , если ее площадь равна 9√3

Объяснение:

АВСМ-равнобедренная трапеция.

1)Если трапеция является равнобедренной, то около неё можно описать окружность. Пусть О-принадлежит АМ . Тогда ОА=ОС=ОМ как центры описанной окружности , т. к. центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы .

2)Углы 1 и 2 равны как накрест лежащие при  АМ||ВС, АС-секущая⇒ΔАВС-равнобедренный и ВА=ВС. Значит и ВА=ВС=МС.

3)ΔОАВ=ΔОВС=ΔОСМ по трем  сторонам ВА=ВС=МС, остальные радиусы......Значит

-  ∠3=∠4=∠5=180°:3=60°.

-  их площади равны и S(ΔОСМ )=9√3:3=3√3.

3)В ΔОСМ  ,∠СОМ=60° и ОС=ОМ ⇒ два других угла по 60°⇒этот  треугольник равносторонний.

S( равност.тр)=(а²√3):4  .Найдем сторону  треугольника  (а²√3):4=3√3  или а²=12  , а=√12 .

Площадь можно найти иначе S( равност.тр)=1/2*а*h.

3√3=1/2*√12*h  или h=3.