Знайдіть периметр рівнобічної трапеції, якщо її діагоналі перпендикулярні до бічних сторін, а основи дорівнюють 7 см і 25 см.

Рассмотрим сечение призмы, перпендикулярное всем трём боковым рёбрам. Это треугольник.
обозначим стороны этого треугольника a, b, c.
каждая боковая грань призмы - параллелограмм, для оторого известна одна из сторон - боковое ребро призмы, 5 см.
площадь двух граней дана.
S_1 = a*5 = 20
a = 4 см
S_2 = b*5 = 20
b = 4 см
Теперь известны две стороны сечения по 4 см и угол между ними в 60 градусов.
треугольник сечения равнобедренный с углом при вершине 60°
Угол при основании
(180 - 60)/2 = 120/2 = 60°
Т.е. треугольник равносторонний
c = 4 см
площадь третьей грани
S_3 = 4*5 = 20 см^2
Полная боковая поверхность
3*20 = 60 см^2

Все задачи на проверку формул. поэтому рисунки не строю.

1.В основании лежит правильный треугольник его периметр равен 3*2=6/см/, чтобы найти ребро призмы, надо площадь бок. поверхности разделить на периметр основания.  66/6=11/см/

2. Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на  высоту. Периметр основания 4*4=16/см/, значит, площадь бок. поверхности равна 16*12=192/см²/, площадь основания равна 4²=16/см²/

Площадь полной поверхности равна

sполн. =2sосн.+sбок.=2*16+192=32+192=224/см²/

3. по формуле для длины диагонали d=√(a²+b²+c²)

a=3; b=4; c=5.

d=√(3²+4²+5²)=√(9+16+25)=√50=5√2

площадь поверхности равна 2*(3*4+3*5+4*5)=2*(12+15+20)=94/см²/