Сумма двух векторов. Дан вектор а и вектор b. Если от произвольной точки А отложить вектор АВ, равный вектору а, затем от точки В отложим вектор ВС, равный вектору b. Полученный вектор АС - это сумма векторов а и b. Это правило сложения векторов называется правилом треугольника. Сумма векторов обозначается вектор а + вектор b. Для любого вектора а справедливо равенство вектор а + нулевой вектор=вектор а. Правило треугольника можно сформулировать и по другому, если А, В, С - произвольные точки, то вектор АВ + вектор ВС = вектор АС. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Для любых векторов а, b и с справедливы равенства: 1. вектор а + вектор b = вектор b + вектор а (переместительный закон) 2. (вектор а + вектор b)+вектор с = вектор а + (вектор b+ вектор с) (сочетательный закон). Правило параллелограмма: чтобы сложить неколлинеарные векторы а и b, нужно отложить от какой - нибудь точки А вектор АВ=вектору а и вектор AD=вектору b и построить параллелограмм. Тогда вектор АС = вектор а + вектор b. Сумма нескольких векторов. Сложение нескольких векторов производится следующим образом: первый вектор складывается со вторым, затем их сумма складывается с третьим вектором и т. д. Сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются. Правило многоугольника: если А1,А2,...,Аn - произвольные точки плоскости, то вектор А1А2+вектор А2А3+...+векторАn-1An=вектор А1Аn Вычитание векторов. разностью векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а. Таким образом, вектор а - вектор b = вектор а + вектор (-b). Вектор -b - противоположный вектор, вектору b. Противоположные вектора - это вектора, которые имеют равные длины, но противоположно направленные. Обозначается разность: вектор а - вектор b.
Нарисуем ΔАВС (АВ=ВС=25см - боковые стороны; АС-основа Δ.). Проведем из вершины С к стороне АВ высоту. Обозначим её СК. Значит <СКВ=<СКА=90°, значит ΔСКВ и ΔСКА прямоугольные. Рассмотрим ΔСКВ: ВС=25см-гипотенуза , СК=24см-катет По теореме Пифагора: ВС^2=СК^2+КВ^2 КВ^2=ВС^2-СК^2 КВ^2=(25^2) - (24^2)=(25-24)*(25+24)=1*49=49 (я расписана по формуле сокращенного умножения, но можно было и просто на калькулятора посчитать) КВ=√49=7см Сторона АВ состоит из двух отрезков на которые её разделяет точка К: АВ=АК+КВ АК=АВ-КВ АК=25-7=18 см Рассмотрим ΔСКА (АС-гипотенуза; АК=18 см - катет ; СК=24 см- второй катет) За теоремой Пифагора: АС^2=АК^2+СК^2 АС^2=18^2+24^2=324+576=900 АС=√900=30 см Периметр ΔАВС: Р= АВ+ВС+АС Р=30+25+25=80 см ответ: 80 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
