Определить площадь параллелограмма, если смежные стороны его равны 8 см и 12см. Величина острого угла равна 60 градусов. Рассмотрите два случая.

48√3 см²

Объяснение:

1) Площадь параллелограмма равна произведению его смежных сторон на синус угла между ними:

S=12*8*√3/2 = 48√3 см²

2) Площадь параллелограмма равна произведению основания и высоты.

Проведем высоту ВН, рассмотрим ΔАВН - прямоугольный,

∠А=60°, ∠АВН=90-60=30°

АН=1/2 АВ как катет, лежащий против угла 30°

АН=4 см.

По теореме Пифагора ВН=√(АВ²-АН²)=√(64-16)=√48=4√3 см

S=12*4√3=48√3 см²