Объяснение:
1. Не существует, так как сумма углов треугольника = 180 градусам, а 40+50+80=170, значит такой треугольник не существует.
2. А) 180-(53+62)=65: Б) 180-(32+141)=7
3. Так как это равнобедренный треугольник, то два угла при основании будут равны. 180-48=132 (сумма двух углов при основании) 132:2=66
ответ: 66
4. Так как это равнобедренный треугольник, то углы при основании равны, значит угол при вершине равен 180-72*2=36
ответ:36
5. пусть один угол х, второй угол х+40, третий угол х-10
х+х+40+х-10=180
3х=150
х=50градусов первый угол
50+40=90градусов второй угол
50-10=40градусов третий угол
По условию задачи а = 7 см, b = 10 см, где а, b – стороны параллелограмма, а угол между ними равен 180°
Пусть α = 120°, тогда β = 180° - 120° = 60°, так как сумма смежных (соседних) углов параллелограмма равна 180°
По теореме косинусов:
с² = а² + b² - 2ab * cos α, где α - угол между сторонами
Найдем большую диагональ:
c² = 7² + 10² - 2 * 7 * 10 * cos 120° = 49 + 100 - 2 * 70 (-1/2) =
= 149 + 70 = √219; c = √219
Найдем меньшую диагональ:
d² = 7² + 10² - 2 * 7 * 10 * cos 60° = 49 + 100 - 2 * 70 * 1/2 = 149 - 70 = 79;
d = √79
ответ: меньшая диагональ параллелограмма равна √79, большая диагональ равна √219
