Из точки В проведём перпендикуляр ВД к АС . Для этого продолжим АС, поскольку угол ВАС больше 90, это пересечение будет за пределами треугольника. На плоскости L возьмём точку К. Проведём к ней перпендикуляр ВК из В.Это и будет искомое расстояние. ДС ребро двугранного угла образованного плоскостью L и плоскостью АВС.Угол КДВ=30 это линейный угол данного угла. Найдем ВД. Применим теорему Пифагора. ВД это общий катет треугольников ДВА и ДВС. Обозначим ДА=Х. Тогда( АВ квадрат)-(АД квадрат)=(ВС квадрат-ДС квадрат). Или (169-Х квадрат)=((225-(4+Х)квадрат). 169-Хквадрат=225-16 -8Х-Хквадрат. Отсюда Х=АД=5. Тогда ВД =корень из(АВ квадрат-АДквадрат)=корень из(169-25)=12. ВК=ВД*sin30=12*1/2=6.
А) BD ищется из треугольника ABD по теореме Пифагора: BD^2 = AB^2 + AD^2, откуда BD = 13 см.
Б) проведём высоту CH к основанию AD. Тогда ABCH - прямоугольник, AH = BC и CH = AB = 5 см. Треугольник CDH - прямоугольный с прямым углом CHD. Причём так как угол D равен 45 градусам, то угол DCH = 45 градусов в силу того, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Значит, треугольник CDH - равнобедренный. CH = DH = 5 см. Ищем CD по теореме Пифагора: CD^2 = CH^2 + DH^2, откуда CD = 5*sqrt(2) см. (Sqrt - это квадратный корень).
3) Треугольник ACH прямоугольный с прямым углом AHC. AH = AD - DH = 12 - 5 = 7 см. Ищем AC по теореме Пифагора: AC^2 = AH^2 + CH^2, откуда AC = sqrt(74) см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
