AB=BD (по условию)
Рассмотрим треуг. ABD
AB=AD (т. к. в ромбе все стороны равны)
AD=BD
следовательно треуг. ABD - правильный (равностороний)
В правильном треугольник все углы равные и равны 60
a) уг. BAD=уг. BCD=60
уг. АВС= уг. ADC=(360-уг. BAD-уг. BCD)/2=(360-60-60)/2=240/2=120
б) С диагональю BD 60 градусов, т.к. образуются два правильных треугольника
Рассмотрим треуг.АВС - равнобедренный (стороны ромба ранвы)
уг. В=120
уг. А=уг. С=(180-уг. В)/2=(180-120)/2=60/2=30
аналогично с треугольником ADC
на рисунке сделаем построение по условию
ВС=а
AD=b
трапеция прямоугольная
значит
<C=<D=90 град
<A= альфа <B=180 - альфа
опустим перпендикуляр ВЕ из вершины В на сторону AD
получился прямоугольный треугольник АВЕ , где <BEA =90 Град
сторона AE=AD-BC=b-a
a)если а = 4 см, b= 7 см, альфа = 60° НАЙТИ : AB -большая боковая сторона
сторона АВ=АЕ/cos(альфа)=(b-a)/cos(альфа)=(7-4)/cos60=3/(1/2)= 6 см
б)если альфа=10 см,b=15 см, альфа=45° НАЙТИ CD - меньшая боковая сторона
сторона ВЕ=АЕ/sin(альфа)=(b-a)/sin(альфа)=(7-4)/sin45=3/(1/√2)=3√2 см
ответ а) 6 см б) 3√2 см
