Одна поговорка на тему моральные ценности в обществе​

Т.к. АВСД - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. АО=ОС; ВО=ОД=3см (6/2).

Прямая ОК перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ОК перпендикулярна прямым ВД и АС.

Рассмотрим треугольник АОВ - прямоугольный. По теореме Пифагора

АО= sqrt(АВ^2- ВО^2)=sqrt(25-9)=4см

Опускаем наклонные из точки К к прямым АО и ВО.

Из треугольника АОК- прямоугольного по теореме Пифагора АК=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/

Из треугольника ВКО - прямоугольного, ВК= sqrt(64+9)=sqrt(73) см

ОТВЕТ:sqrt(80); sqrt(73).

Соединив данную точку с вершинами треугольника, получим треугольную пирамиду с равными (это вытекает из  условия) рёбрами. Но тогда будут равны и их проекции на плоскость треугольника и на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Так как вторые проекции лежат на прямых, проходящих через вершину пирамиды и пересекающих плоскость треугольника  в одной точке (равноудалённой от вершин треугольника), то эти проекции совпадают). Но по условию через вершину пирамиды и данную точку проходит и данная в условии прямая. А это значит, что она совпадает с проекцией рёбер пирамиды на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Но эта проекция, а вместе сней и данная прямая, перпендикулярна плоскости треугольника.