точки А,Б,С являются вершинами треугольника АБС А(0;-2),Б(4;2),С(-4;2) найдите длину мидеаны,проведёной к основанию треугольника

Нет, конечно же.
1. Никто не говорит, что равносторонние многоугольники обладают равным числом сторон. Например, равносторонний пятиугольник не обязательно равновелик равностороннему десятиугольнику
2. Никто не говорит, что, даже при равенстве числа сторон, они одинаковой формы. Равносторонний правильный четырёхугольник - квадрат - не обязательно равновелик ромбу.
3. Ну и про то, что у них длины сторон одинаковы - тоже не сказано.равносторонний квадрат с длиной стороны в 1 см НЕ равновелик равностороннему квадрату с длиной стороны 2 см.

рисунок ниже

Дано: АВ и CD - прямые

О - точка пересенения

AB = CD

AO = CO

Доказать: а) Δ BOC= Δ DOA

               б) ∠ ABC = ∠ADC

Доказательство:

а).

1) AB = CD - по условию 

AO = CO - по условию

От равных отрезков отнимем равные отрезки, получим отрезки, равные между собой.

AB-AO = CD-CO

OB = OD

2). 

Получаем, равенство треугольников Δ BOC= Δ DOA по  двум сторонам и углу между ними.  

AO = CO - по условию

OB = OD - доказано в первом действии

<AOD = <COB - как вертикальные

∆BOC= ∆ DOA  - равенство треугольников доказано.

б) Из равенства ∆BOC= ∆ DOA

следует равенство соответственных углов, т.е.

< ОBC=<ADО;

< DAО=<ОCВ;

Из равенства углов < ОBC=<ADО;

следует равенство соответственных углов, т.е.

< ABC=<ADC - что и требовалось доказать.