Объяснение:
Найдем ∠АОD=360°-π/3-π/6-3π/4=360°-60°-30°-135°=135° .
Для удобства обозначим отрезки ОА=а, ОВ=в, ОС=у, OD=х. Воспользуемся формулой площади треугольника S=0,5*а*в*sin(a,в) для всех 4-х треугольников
1)S(АОВ)=0,5*а*в*sin(a,в) , 20= 0,5*а*в*sin60 , а*в=80/√3, в=80/(а√3) ;
2)S(ВОС)=0,5*в*у*sin(в,у) , 5= 0,5*в*у*sin30 , в*у=20 ;
3)S(СOD)=0,5*х*у*sin(a,в) , 10√3= 0,5*а*в*sin135 , х*у=40√(3/2) ;
4)S(АOD)=0,5*х*а*sin(х,а) , S(АOD)=0,5*ах*sin135 , S(АOD)= 0,5*а*х*√2/2
5) матрешки
в=80/(а√3) → в*у=20 , 80/(а√3) *у=20 , у=а√3/4 ;
у=а√3/4 → х*у=40√(3/2) , х* (а√3/4) =40√(3/2) , х=160√2/(2а) ;
х=160√2/(2а) → S(АOD)=0,5*а*х*√2/2=0,5*а*160√2/(2а) *(√2/2)=40.
Дано:
равнобедренный треугольник АВС,
АС — основание,
АВ = АС + 5 сантиметров,
Р АВС = 37 сантиметров.
Найти стороны равнобедренного треугольника АВС, то есть АВ, ВС, АС — ?
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. У него боковые стороны равны между собой, тогда АВ = ВС.
Пусть длина основания АС = х сантиметрам. тогда длины его боковых сторон АВ = ВС = х + 5 сантиметров. Нам известно, что периметр треугольника АВС равен 37 сантиметров. Составляем уравнение:
х + х + 5 + х + 5 = 37;
3 * х + 10 = 37;
3 * х = 37 - 10;
3 * х = 27;
х = 27 : 3;
х = 9 сантиметров — длина основания АС;
9 + 5 = 14 сантиметров — длины сторон АВ и ВС.
ответ: 9 сантиметров; 14 сантиметров; 14 сантиметров.
