Дано: АВ паралельна CD, МА= 3 см, МВ= 4 см, АС= 6 см. Знайти BD. У відповідь записуйте число і розмірність. *​

Построение в объяснении.

Объяснение:

Определение: "Гомотетия - преобразование плоскости (или пространства), заданное центром O и коэффициентом k ≠ 0, переводящее каждую точку X в точку X ′  такую, что OX ′ = k·OX.

Построение.

Из точки О - центра гомотетии проводим лучи а, b и с через вершины А, В и С данного нам треугольника соответственно.

На этих лучах от центра О откладываем отрезки OA', OB' и OC', равные ОА·k = 1,5·ОА, ОВ·k = 1,5·ОВ и ОС·k = 1,5·ОС.

Полученные точки A', B' и C' соединяем отрезками.

Получили треугольник A'B'C' гомотетичный данному.

1)Площадь трапеции находится по формуле: S= 0.5*( BC+AD) *BH, где BC и AD -основания, а BH- высота проведенная к AD.
2)Проведем из вершины C высоту CH1 к стороне AD, затем AH и H1D обозначим буквой x, они будут являться катетами прямоугольных треугольников ABH и CH1D.
3)Составим уравнение AD=BC+2x, т.к. HH1=BC
                                   2x=AD-BC
                                      x=21
4) Рассмотрим треугольник ABH:
       AB=29( по условию);
       AH=21( по доказанному);
     AB^2= AH^2+BH^2
    BH^2=841-441
    BH=20
5)S= 0.5* ( 7+49) * 20
S=560
ответ: 560