Решите с рисунком: к окружности проведена касательная ав (в-точка касания). прямая ам проходит через центр окружности её в точках м и n. найдите квадрат расстояния от точки в до прямой аn,если ам=1, ав=корень из 3.

МН - диаметр, АМ=1

АВ в квадрате = АН х АМ , 3 = АН х 1, АН=3, МО=НО = радиус = (АН-АМ)/2=(3-1)/2=1

треугольник МВН прямоугольный, угол МВН=90, - опирается на диаметр=180/2=90, проводим высоту ВК на МН, МК=а, КН=2-а. МК/ВК = ВК/КН

ВК в квадрате = МК х КН, ВК в квадрате = а х (2-а) = 2а - а в квадрате

треугольник АВК прямоугольный, ВК в квадрате = АВ в квадрате - АК в квадрате

ВК в квадрате = 3 - (1+а) в квадрате = 3 - 1 - 2а - а в квадрате = 2 -2а - а вквадрате 

2а - а в квадрате =  2 -2а - а вквадрате 

4а=2

а=0,5 = МК, КН =2-0,5=1,5

ВК в квадрате = МК х КН = 0,5 х 1,5=0,75