высота, проведённая из вершины прямого угла в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, поэтому АН=НВ=СН. Тогда треугольник АСН - равнобедренный, медиана НМ является высотой и биссектрисой. и треугольник СМН- прямоугольный.
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
S(CMH)=1/2*MH*MC
МН - медиана, поэтому АМ=МС=р/2
из прямоугольного треугольника АМН
МН=АМ*tga=p/2*tga
S(СНМ)=1/2*p/2*p/2tga=p^2tga/8
