максим1691
01.11.2022 11:01

Точка O – точка перетину діагоналей трапеції ABCD з ОСНОВАМИ AB і CD,AO=9 см , OC =6 см . Знайдіть основи трапеції, якщо їх сума дорівнює 25 см.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
polinabaryshni
17.02.2021 00:54

Відповідь:

AB=15см, DC=10см

Пояснення:

ΔАОВ~СОD за 1-ю ознакою подібності( Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого трикутника, то такі трикутники є подібними) ∠DОС=∠АОВ, як вертикальні, ∠ОАВ=∠ОСD, як внутрішні різносторонні при січній АС і ║прямих АВ та DС.

Отже

  \frac{DC}{AB}=\frac{OC}{AO} ;\\\\\frac{DC}{AB}=\frac{6}{9} ; / \\\\\frac{DC}{AB}=\frac{2}{3}

\left \{ {{3DC=2AB} \atop {DC+AB=25}} \right. \left \{ {{3DC=2(25-DC)} \atop {AB=25-DC}} \right. \left \{ {{3DC+2DC=50} \atop {AB=25-DC}} \right.\left \{ {{DC=50:5} \atop {AB=25-DC}} \right. \left \{ {{DC=10} \atop {AB=25-10} \right. \left \{ {{DC=10} \atop {AB=15} \right.


Точка O – точка перетину діагоналей трапеції ABCD з ОСНОВАМИ AB і CD,AO=9 см , OC =6 см . Знайдіть о
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота