Гора Казбек має висоту 5047 м. Якого діаметра треба було б зробити рельєфний глобус, щоб на ньому гора Казбек мала висоту 3 мм? (Середній діаметр земної кулі становить 12740 км).​

1)Найдите координаты точки пересечения прямых, заданными уравнениями

x+2y-5=0

3x-y-8=0

 x+2y-5=0

3x-y-8=0

 

х=5-2у

3(5-2у)-у-8=0

15-6у-у-8=0

-7у=-7

у=1

х=5-2*1=3

 

ответ:(3;1)

 

2) В каких точках пересекается с осями координат прямая заданная уравнением:

2x-5y+20=0

 

при х=0      2*0-5у+20=0    Итак, первая точка (0;4)

                  5у=20

                  у=4

 

при у=0      2х-5*0+20=0    Итак, вторая точка (10;0)

                 2х=20

                 х=10

 

ответ: (0;4), (10;0)

 

        

 

3)Прямые y=x+4, y=-2x+1 пересекаются в некоторой точке О, найдите ее координаты.

 

х+4=-2х+1

х+2х=1-4

3х=-3

х=-1

у(-1)=-1+4=3

 

ответ: (-1;3)

Окружность и плоскость: точка(плоскость касается окружности), 2 точки(плоскость пересекает окружность), окружность(данная плоскость и плоскость окружности совпадают), не имеют общих точек.
круг и плоскость: точка(плоскость касается круга), отрезок(плоскость пересекает круг),круг(данная плоскость и плоскость окружности совпадают), не имеют общих точек.
Сфера и плоскость: точка (плоскость касается сферы), окружность(данная плоскость пересекает сферу), не имеют общих точек.
Шар и плоскость: точка(плоскость касается шара),  круг (данная плоскость и пересекает шар), не имеют общих точек.