З вершини А прямокутника АBСD проведено перпенди­ куляр АS до його площини. Знайдіть (у см) довжину пер­пендикуляра АS, якщо SB = 15 см, SC = 24 см, SD = 20 см

Рисунок будет представлять пирамиду, основой которой есть прямоугольник АВСD, боковое ребро АМ  перпендикулярно основанию. Все боковые грани пирамиды будут прямоугольными треугольниками.

В треугольнике МВС вычислим ВС по теореме Пифагора.

BC=√(24^2-15^2)=√(576-225)=√351.

Противоположные стороны квадрата равны.ВС=АD.

В треугольнике АМD можно вычислить катет АМ.

АМ=√(400-351)=√49=7 см.

ответ: 7 см.