У меня не ставится файл, без рисунка сложновато, но постараюсь.
Рисуем трапецию АВСД, верхнее основание ВС, нижнее АД и проводим диагональ АС. Все, по рисунку все.)
Т.к. диагональ АС является биссектрисой угла ВАД, то
∠ВАС=∠САД, но так как ВС║АД при секущей АС, то ∠ВСА=∠САД как внутренние накрест лежащие , но тогда угол ВАС равен углу АСВ, и значит МВ =ВС =3х, СД=3х, АД=5х , при этом х>0 коэффициент пропорциональности,
Найдем периметр трапеции 3х+3х+3х+5х=168, откуда х=12
Средняя линия равна (3*12+5*12)/2=48/см/
Допустим, ширина прямоугольника х, тогда длина х + 7;
Формула площади прямоугольника: S = a + b;
Подставляем данные и решаем уравнение:
х(х + 7) = 60;
х^2 + 7x = 60;
x^2 + 7x - 60 = 0;
Дискриминант полученного квадратного уравнения (формула: b^2 - 4ac):
D = 7^2 - 4 * 1 * (- 60);
D = 289;
Находим х:
x = (-7 - (корень из 289))/2 = (-7 - 17)/2 = - 12;
x = (-7 + (корень из 289))/2 = (-7 + 17)/2 = 5;
Поскольку значение первого х меньше нуля, используем второе значение.
Ширина известна, находим длину: 5 + 7 = 12;
Формула периметра: Р= 2(a + b);
Подставляем значения: Р= 2(5 + 12) = 34.
ответ: 34 см.
