Задание про шар не пытайтесь обмануть систему и попытаться присвоить ,не дав ответа.В противном случае,вас ждёт бан со стороны адмистрации.Надеюсь на понимание. ——————————————————
Перевод на русский
Вapiант 1 Шар пересекает секущая плоскость на расстоянии 5 см от центра шара. Радиус шара равен 10 см. Пользуясь этими данными, вы- умирает задачи 1-9. 1. Найдите площадь большого круга. 2. Найдите длину окружности большого круга. 3. Найдите радиус сечения. 4. Найдите площадь сечения. 5. Найдите длину окружности сечения. 6. Найдите угол между радиусом перepизу i радиусом шара, проведенными в одну точку окружности пе рepiзy. 7. Найдите сторону равностороннего треугольника, вписанного в сечение. 8. Найдите площадь равностороннего треугольника, вписанного в пеpepiз. 9. Найдите площадь правильного шестиугольника, вписанного в большой круг.

Обозначим трапецию АВСD. 

АВ=13 см, СD=15 см, ВС=2 см, AD=6 см. ВН - высота трапеции. 

 Через вершину В проведем ВК параллельно СD. 

Противоположные стороны четырехугольника КВСD параллельны – КВСD - параллелограмм, KD=ВС=2 см

Тогда АК=4 см. 

Площадь ∆ АВК по ф. Герона , где р - полупериметр, 

равна √(p•(p-AB)•(p-BK)•(p-AK)=√16•3•1•12)=24 см²

ВН =высота трапеции=высота ∆ АВК. 

Из формулы площади треугольника 

                 h=2S:a, где а- сторона, к которой высота проведена. 

ВН=48:4=12 (см)

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. 

S(ABCD)=12•(2+6):2=48 см*

Начерти тетраэдр SABC. Проведи высоту SO. Точка О является центром вписанной и описанной окружности, поскольку в тетраэдре все основания - правильные треугольники. Тебе нужно найти высоту тетраэдра. ЕЕ найдем из треугольника SOB, где ОВ - радиус описанной окружности. И находится он по формуле R = a/√3, где а - сторона треугольника.
ОВ = 8/√3 см.
По теореме пифагора высота OF =  √ (64 - 64/3) = 8√2/√3 см
Ортогональной проекцией боковой грани является равнобедреннй треугольник, основание которого 8 см, а высота равна высоте тетраэдра.
Поэтому чертишь отрезок 8 см и со средины отрезка проводишь перпендикуляр равный высоте тетраэдра, которую мы вычислили. Соединяешь вершины и почучаешь ортогональную проекцию.
ЕЕ площадь:
S = 1/2 * 8 * 8√2/√3 = 32√2/√3 см^2
Если не нравятся корни в ответах, то калькулятор, хотя обычно ответ принято оставлять в такой форме.