Объяснение:
1)
p=(a+b+c)/2=(13+14+15)/2=21см полупериметр
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(21*8*7*6)=√7056=
=84см² площадь треугольника
h(a)=2S/a=2*84/13=168/13=12цел12/13 см
h(b)=2S/b=168/14=12 см
h(c)=2S/c=168/15=11,2 см.
ответ: площадь 84см²; высота проведенная к стороне а равна 12цел12/13см.; высота проведенная к стороне b равна 12см; высота проведенная к стороне с равна 12,2см.
2)
p=(a+b+c)/2=(5+5+6)/2=8см полупериметр
S=√(8(8-5)(8-5)(8-6))=√(8*3*3*2)=√144=
=12 см² площадь треугольника.
h(min)=2S/c=2*12/6=24/6=4см самая маленькая высота.
ответ: S=12см²; h(min)=4см.
3)
р=(а+b+c)/2=(17+65+80)=162/2=81см полупериметр треугольника.
S=√(81*64*16*1)=√82944=288см²
h(min)=2S/c=2*288/80=7,2см высота.
ответ: S=288см²; h(min)=7,2 см высота.
4)
р=(25/6+29/6+36/6)/2=90/6*1/2=45/6см полупериметр.
S=√(45/6*20/6*16/6*9/6)=√129600/√1296=360/12=30см². площадь треугольника
h(max)=2S/a=60:25/6=60/1*6/25=14,4 см максимальная высота
ответ: S=30см²; h(max)=14,4см.
1) возьмем точку С на одной из сторон угла и проведем через нее перпендикуляр к этой стороне
( построение перпендикуляра при циркуля и линейки подробно описано в школьном учебнике геометрии: Через концы отрезка проведите две окружности с одинаковыми радиусами. Не обязательно строить всю окружность, достаточно получить только точки пересечения. Через точки пересечения окружностей проведите прямую. Вы получили серединный перпендикуляр к заданному отрезку.)
2)АВС- прямоугольный треугольник, значит угол В равен 90-54=36 градусов
3) поделим угол В пополам ( деление угла пополам при циркуля и линейки подробно описано в школьном учебнике геометрии: Из вершины угла провести произвольным радиусом дугу до пересечения со сторонами угла АВС в точках n и k. Из полученных точек проводят две дуги радиусом R, несколько большим половины длины дуги nk, до взаимного пересечения в точке m. Вершину угла соединяют с точкой m прямой, которая делит угол АВС пополам. Эта прямая называется биссектрисой угла АВС .)
4) углы АВО и ОВС получились по 18 градусов
5) поочередно строим углы 1,2 и 3 равные 18 градусам ( построение угла, равного данному при циркуля и линейки подробно описано в школьном учебнике геометрии. Проведем прямую линию и обозначим на ней произвольную точку О. Из вершины А данного угла ВАС, как из центра, произвольным радиусом опишем дугу так, чтобы она пересекла обе стороны данного угла. Обозначим точки пересечения буквами К и М. Потом тем же радиусом из точки О, как из центра, проведём дугу так, чтобы она пересекла взятую нами прямую. Обозначим точку пересечения буквой N. После этого возьмём циркулем расстояние КМ и из точки N, как из центра, опишем дугу радиусом, равным расстоянию КМ, так, чтобы она пересекла дугу, описанную из точки О, в какой-нибудь точке Р. Проведя прямую ОР, получим угол PON, равный углу ВАС.)
