полупериметр = 54/2=27
сторона1 = а
сторона2 =27-а
площадь= а х (27-а) =182
а в квадрате -27а + 182=0
а = (27 +- корень(729 - 4 х182)) / 2
а1 = 14 - сторона1 - большая сторона
а2 = 13 - сторона2
Пускай одна сторона прямоугольника равна а, а вторая - б.
Тогда его периметр равен а+а+б+б=2(а+б)=54
а+в=27 (1)
Площадь прямоугольника равна а*б=182 (2)
Из уравнения (1) получаем, что а=27-б,
подставляем а в выражение (2):
б*(27-б)=182
Раскрываем скобки и получаем квадратное уравнение:
-б²+27б-182=0
Решаем это уравнение:
б²-27б+182=0
Д=27²-4*182=1
б₁,₂=(27+-1)/2
б₁=14(см)
б₂=13(см)
б₁ - большая сторона, и она равна 14 см.
ответ: 14 см.
