1)дано: циліндр, авсd- переріз, вd-діагональ, r=ао=од=6 см, кут вdа=60 градусівзнайти: ав, s abcdз трикутника вdа ( кут ваd= 90 градусів)tg60= ab/ad ad=ao+od=12 смab=ad tg60ab=12 * корінь з 3осьовим перерізом є прямокутник, отжеs=ab*ads=12коренів з 3 * 12=144 корінь з 3 (см2)
2)осьовим перерізом є прямокутник, а прямокутник, у якого діагоналі перпендикулярні - це квадрат, отже висота = 2r=10 см3) з трикутника аво во=r=5см, к-середина ав, ко=4см,з трикутника вок (кут вко = 90 градусів)за т.піфагора вк= корінь квадратний 25-16= 3 смав=2вк=6 смас=h=8 cмs= 8*6=48 (cм2)4) ао=r=5см, ka і кв - твірні, ka=13 cм , sakb-? з трикутника коа (кут коа=90 градусів)ко=корінь з 169-25=корінь з 144=12s=ав*ко/2 ав=ao+ob=10s=10*12/2=60 (см2)
Пусть
Дано:
АВСД р/б трапеция
Р (АВСД = 42 см
ВС - меньшее осн = 3 см
АС - биссектр уг ВСД
ВН - высота
ВН - ?
1) Т к по усл АС - бисс уг ВСД, то уг ВСА = уг ДСА,
2) уг ВСА и уг САД являются внутренними накрест лежащими при ВС||AD и секущей АС, значит уг ВСА = уг САД и = уг АСД, а значит тр АСД - р/б с основанием АС по признаку р/б треугольника.
3) т к по усл АВСД - трап - р/б , то СА = СД и = АС из п2
4) Р(АВСД) = 42 см
Р(АВСД) = АВ + ВС + СД + ДА = ВС + 3 АВ
42 = 3 + 3 АВ
39 = 3 АВ
АВ = 13 (см) = ВД = ДА
5) Т к трапеция АВСД - р/б , то АД = 2АН + ВС => AH = (13 - 3 ) : 2 = 5 см
6) Рассм тр АВН ( уг Н = 90*, по условию ВН - высота)
АВ² = ВН²+АН²
ВН² = 169 - 25
ВН² = 144
ВН = 12 см -искомая высота трапеции
