ответ:Надо доказать,что треугольники СОА и DOB равны между собой
СО=ОD по условию задачи
Угол 1 равен углу 2,тоже по условию
Угол 1 равен внутреннему углу D,a угол 2 равен внутреннему углу С,как вертикальные.
Вертикальные углы-это пары углов с общей вершиной,образованные при пересечении двух прямых так,что стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла
По той же причине углы СОА и DOB равны между собой
Поэтому можно утверждать,что треугольники АОС и DOB равны между собой по второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны между собой
Ну а если треугол Ники равны между собой то и углы А и В тоже равны между собой
Объяснение:
Дано:
ABCDA₁B₁C₁D₁ - Куб
B₁D - диагональ куба
B₁D = d
-----------------------------------
Найти:
Sбок - ?
Применяя по теореме Пифагора к ΔABD и ΔDBB₁ последовательно имеем:
В ΔABD: BD² = AB² + AD²
В ΔDBB₁: B₁D² = BD² + BB₁² = (AB² + AD²) + BB₁²
Пусть AB = BC = CD = DA = AA₁ = BB₁ = CC₁ = DD₁ = a, следовательно:
B₁D² = (AB² + AD²) + BB₁²
d² = a² + a² + a² ⇒ d² = 3a² ⇒ d = √3a² ⇒ d = a√3 ⇒ a = d/√3
И теперь мы находим площадь боковой поверхности куба:
Sбок = 4a² = 4×(d/√3)² = 4×d²/3 = 4d²/3
ответ: Sбок = 4d²/3
P.S. Рисунок показан внизу↓
