Найти: угол acb, угол cao, строоны ab и bc

ответ:100°;80°;100°;80°;100°;80°;100°;80°;

Объяснение: Пронумеруемо кути

нехай х дорівнює єдиній частині кута, то номер4=5х, а номер6=4х (за вл. внутр. одностор. кутів) маємо рівняння 4х+5х=180°; 9х=180; х=20°; номер4=100°; номер6=80°

номер3=номеру6=80°(за вл. внутр. різностор.)

номер4=номеру5=100°(за вл. внутр. різностор.)

номер4=номеру1=100°(за вл. вертикальних кутів)

номер3=номеру2=80°(за вл. вертикальних кутів)

номер5=номеру8=100°(за вл. вертикальних кутів)

номер6=номеру7=80°(за вл. вертикальних кутів)

См. рисунок в файле
решать можно разными
например, "в лоб" - там вычислять нужно
1) по теореме Пифагора
   (r+6)²+(r+20)²=(6+20)²  Находим из этого уравнения r, потом катеты, потом площадь. Долго и муторно
2) метод "оптимальный"
     S=(r+6)*(r+20)/2=(r²+26r+120)/2  - обращаем внимание на r²+26r

(r+6)²+(r+20)²=(6+20)²  раскрывая скобки и приводя, получаем
r²+26r=120
эти 120 подставляем в S
S=(r²+26r+120)/2 =(120+120)/2=12

Ну и третий - самый простой и "для ленивых"  (доказывается легко)
Если точка касания вписанн. окр. делит гипотенузу на отрезки, то площадь треугольника равна произведению длин этих отрезков., т.е 6*20=120