2.82. Внешне прямоугольный треугольник Радиус нарисованного круга R-4 см и одна из его ножек a = 4 см. Все треугольники Найдите неизвестные элементы.

для нахождения радиуса строим два прямоугольных треугольника. первый: rcd и второй rbd

нам известно, что отрезок ac=20см, bc=12см, dc=17см.

так как rc=rb+bc; rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rc=(ac-bc)/2+bc=(20-12)/2+12=16см

по теореме пифагора находим катет rd=

 

 

 

 

применяем вновь теорему пифагора, для того чтобы найти гипотенузу db в треугольнике rbd

rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rb=(ac-bc)/2=(20-12)/2=4см

 

 

 

гипотенузу db так же является искомым радиусом окружности.

ответ: r=7см

Основные свойства и признаки равнобедренного треугольника. 1) Углы при основании равнобедренного треугольника равны. 2) Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. 3) Если два угла треугольника равны, то он равнобедренный. 4) Если медиана треугольника является его высотой, то треугольник равнобедренный. 5) Если биссектриса треугольника является его высотой, то тре-угольник равнобедренный. 6) Если медиана треугольника является его биссектрисой, то тре-угольник равнобедренный.