Продовження бічних сторін Ав і CD трапецій ABCD перетинаються в точці L. Менша основа BC трапеції дорівнює 4 см LB=5см AB=7см. Знайдіть більшу основу трапеції

1) Биссектриса угла прямоугольника делит угол в 90° пополам, то есть по 45°. Поэтому она отсекает на большей стороне отрезок, равный меньшей стороне прямоугольника.
Обозначим стороны прямоугольника как 3х и 4х.
Сумма двух сторон равна половине периметра, то есть:
 3х+4х = 42/2 = 21 см.
7х = 21 см.
х = 21/7 = 3 см.
ответ: меньшая сторона равна 3х = 3*3 = 9 см.

2) Обозначим острый угол параллелограмма α.
Тупой угол равен 180-α, половина его равна (180-α)/2 = 90-(α/2).
Угол между боковой стороной и высотой равен 90-α.
По заданию угол в 20° равен (90-(α/2)) - (90-α) = α - (α/2) = α/2.
ответ: α = 2*20 = 40°.

1рассмотрим треугольник aoc и треугольник bod: угол aoc =  bod  (как вертикальные) ao=ob и co=od  (по условию,т.к. точка является o - посередине) значит, треугольник aoc =  равен треугольнику bod  (по двум сторонам и углу между ними) значит угол dao =  равен углу   cbo(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы) 2 рассмотрим треугольник abd и треугольник adc: по условию,  угол bda   = углу adc сторона ad  -  общая  и по условию угол bad  =  углу dac  (т.к. ad -  биссектриса) значит,  треугольник abd = треугольнику adc(по двум углам и стороне между ними) значит сторона ab=ac(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)