Площади параллелограмма и ромба. Урок 1 Стороны прямоугольника относится как 3 : 4, а диагональ равен 100. Найди площадь прямоугольника.

4800 кв.ед.

Объяснение:

Для того, чтобы найти S прямоугольника, нужно найти соответствующие стороны. Он разделен диагональю на два прямоугольных треугольника.

Нам известно, что стороны прямоугольника относятся как 3:4, т.е. они равны 3x и 4x.

По теореме Пифагора находим стороны:

100² = (3x)²+(4x)²

10000 = 9x²+16x²

10000 = 25x²

5x = 100

x = 20

3x = 60

4x = 80

S = ab = 60*80 = 4800 кв.ед.