50√3см²
Объяснение:
S=a²*sin60°
S=10²*√3/2=50√3см²
В ромбе с углами 60°;120°, меньшая диагональ равна стороне ромба.
Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.
10:2=5 см половина диагонали.
По теореме Пифагора найдем вторую половину диагонали.
√(10²-5²)=√(100-25)=√75=5√3 половина диагонали.
Вся Диагональ ромба равна 5√3*2=10√3см.
Площадь ромба равна половине произведения двух диагоналей.
S=1/2*10*10√3=1/2*100√3=50√3см²
