Задача 1 В равнобедренном треугольнике abc ab=bc середина боковой стороны удалена от основания на 6 см. Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника abc до вершины b.

Задача 2
Основания трапеции равны 10см и 6см. Боковую сторону трапеции разделили на 4 равных отрезка и через точки деления провели прямые, параллельные основаниям. Найдите отрезки этих прямых, принадлежащие трапеции.

Задача 1:

Дано: равнобедренный треугольник ABC, где AB=BC, и середина боковой стороны удалена от основания на 6 см.

Чтобы найти расстояние от точки пересечения медиан треугольника ABC до вершины B, нам понадобится использовать свойства медиан треугольника и равнобедренного треугольника.

Шаг 1: Построение треугольника ABC с заданными условиями.
- Прокладываем отрезок AB длиной 10 см.
- Затем из точки B делаем отрезок BC такой же длины.
- На отрезке AC, который является боковой стороной треугольника, находим точку D, которая удалена от основания AB на 6 см. Точка D будет серединой отрезка AC.

Шаг 2: Построение медиан треугольника ABC.
- Находим середину отрезка AB и обозначаем ее точкой M.
- Находим середину отрезка BC и обозначаем ее точкой N.

Шаг 3: Находим точку пересечения медиан треугольника ABC и обозначаем ее точкой K.
- Соединяем точку M с точкой D и получаем отрезок MD.
- Соединяем точку N с точкой D и получаем отрезок ND.
- Находим точку пересечения отрезков MD и ND и обозначаем ее точкой K.

Шаг 4: Находим расстояние от точки K до вершины B.
- Измеряем длину отрезка BK с помощью линейки.

Ответ: Расстояние от точки пересечения медиан треугольника ABC до вершины B равно длине отрезка BK.

Задача 2:

Дано: трапеция с основаниями 10 см и 6 см, боковая сторона трапеции разделена на 4 равных отрезка.

Чтобы найти отрезки прямых, проведенных через точки деления боковой стороны и принадлежащих трапеции, нам понадобится использовать свойства прямых, параллельных основаниям и свойства трапеции.

Шаг 1: Построение трапеции ABCD с заданными условиями.
- Нам нужны два основания трапеции, поэтому с помощью линейки рисуем отрезок AB длиной 10 см.
- Из точки B проводим прямую, параллельную отрезку CD, и находим точку E на продолжении отрезка AB. Длина отрезка BE будет равна 6 см, так как это второе основание.
- Соединяем точки C и D линией.

Шаг 2: Деление боковой стороны на 4 равных отрезка.
- Измеряем длину отрезка CD с помощью линейки и делим его на 4 равных части, обозначая их точками F, G и H.

Шаг 3: Построение прямых, параллельных основаниям, через точки деления.
- Из каждой точки F, G и H проводим прямую, параллельную отрезку AB, и находим точки P, Q и R соответственно на продолжении отрезка BE.

Шаг 4: Находим отрезки, принадлежащие трапеции.
- Измеряем длину отрезков FP, GP, HP, PR и RQ с помощью линейки.

Ответ: Отрезки FP, GP, HP, PR и RQ являются отрезками, принадлежащими трапеции.