Дан треугольник ABC.

 

AC= 19,8 см;

 

∢ B= 45°;

∢ C= 60°.

 

(ответ упрости до целого числа под знаком корня.)

 

ответ: AB= −−−−−−−√ см

​

моаоаоаапсааооаор температуры тсосос рртпоа5толерантности тмтатагагкг4щц92

Для решения данной задачи, нам потребуется использование теоремы синусов. Эта теорема гласит, что отношение длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов одинаково для всех сторон треугольника.

Теперь, чтобы найти длину стороны AB, мы будем использовать теорему синусов следующим образом:

sin(A)/BC = sin(B)/AC

Где A, B, C - соответствующие углы треугольника, BC - длина стороны BC, и AC - длина стороны AC.

Мы можем найти sin(A) и sin(B) используя данные из условия задачи.

sin(A) = sin(180° - B - C)
sin(A) = sin(180° - 45° - 60°)
sin(A) = sin(75°)

sin(B) = sin(45°)

Теперь мы можем подставить эти значения в нашу формулу:

sin(75°)/BC = sin(45°)/19,8

Используя уравнение, мы можем найти длину стороны BC:

BC = (sin(45°) * 19,8) / sin(75°)

Теперь давайте вычислим это:

BC = (0,707 * 19,8) / 0,966
BC = 13,948 / 0,966
BC ≈ 14,4 см

Таким образом, длина стороны BC примерно равна 14,4 см.

Теперь, чтобы найти длину стороны AB, мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставляем известные значения:

AB^2 = (19,8)^2 + (14,4)^2
AB^2 = 392,04 + 207,36
AB^2 ≈ 599,4

AB = sqrt(599,4)
AB ≈ √599

Итак, длина стороны AB упрощается до приближенного значения √599 см.