Виконуємо у зошиті малюнок 203, та до нього робимо конспект за планом. План конспекту:

1. Назва трикутника

2. Вершини трикутника

3. Сторони трикутника (два варіанти)

4. Кути трикутника (декілька варіантів)

5. Периметр трикутника

Объяснение:

D=2R=12см

α=90°

V- ?

радиус основания конуса

R=D/2=12/2=6 см

угол при вершине осевого сечения α=90° , то есть прямой угол. значит образующая конуса наклонена под углом 45° к плоскости основания и сечение выглядит как равнобедренный прямоугольный треугольник.

высота конуса равна радиусу основания конуса ,H=R=6см

так как вершина конуса перпендикулярно основанию конуса, и угол при вершине между высотой и образующей конуса 180°-90°-45°=45°

объем конуса

V=1/3 ×πR²×H=1/3 ×π×6²×6=72π см³

или V=72π=72×3,14=226,08 см³

Нужно рассечь пирамиду вертикальной плоскостью, проходящей через середины противоположных сторон оснований. В сечении получится равнобедренная трапеция, верхнее основание равно 6 см, нижнее - 8 см. Из обоих вершин верхнего основания трапеции опускаешь перпендикуляры (высоты) на нижнее основание. Трапеция разбивается на прямоугольник и два прямоугольных треугольника с горизонтальными катетами по 1 см. Острые углы треугольников по 45 градусов. Значит треугольники равнобедренные, вертикальный катет тоже равен 1 см, а гипотенуза равна sqrt(2) см. Гипотенуза этого треугольника является апофемой (высотой) боковой грани пирамиды. Боковые грани пирамиды - трапеции, с основаниями 6 и 8 см и высотой sqrt(2) см. Площадь одной грани равна (6+8)*sqrt(2)/2= 
=7*sqrt(2) см^2, а площадь боковой поверхности в 4 раза больше.