Явас я никак не могу решить мне решается окружность с центром o касается сторон mn, nk и mk треугольника mnk в точках a,b,c соответственно. найдите дуги ab ,bc, ac и углы треугольника abc,если угол mnk=72 градуса,угол nkm=64 градуса.

Третий угол NMK равен 180 - (72 + 64) = 44. 

Надо провести радиусы в точки касания. 

В четырехугольнике MAOC два угла прямые, поэтому угол АОС = 180 - угол NMK (или, что то же самое, угол АМС) = 180 - 44 = 136 градусов. Это центральный угол дуги АС. Угол АВС опирается на неё и поэтому равен 136/2 = 68 градусов.

Точно так же из четырехугольника NAOB находится дуга АВ = 180 - 72 = 108 градусов, угол АСВ = 108/2 = 54 градуса.

Ну, дугу ВС и третий угол треугольника АВС сосчитайте сами тем же и потом  проверьте, что сумма их равна 180 градусов (а сумма дуг - 360).