5. в равнобедренном треугольнике авс с основанием вс проведена медиана ам. найти медиану ам, если периметр треугольника авс равен 32 см, а периметр треугольника авм равен 24 см.

Пусть АВ=АС=а, ВМ=СМ=в, АМ=с.

Тогда периметр ΔАВС=АВ+ВС+АС=2а+2в=2(а+в)=32

тогда а+в=16 (см)  [1]

Периметр ΔАВМ равен АВ+ВМ+АМ=а+в+с=24 (см) [2]

Отнимаем от уравнения (2) уравнение (1):

а+в+с-а-в=24-16

с=8(см)

с=АМ - искомая высота

ответ: 8 см.