1:Сумма смежных углов = 180°
Пусть меньший угол = х, тогда больший угол = 11х
х + 11х = 180
12х = 180
х = 180 : 12
х = 15° - меньший угол
15 * 11 = 165° - больший угол
Объяснение:
2:Дано:
прямая АВ и ЕК пересекаются в точке О,
угол АОЕ + угол КОВ = 296 градусов.
Найти градусные меры угла АОЕ, угла КОВ, угла АОК и угла ЕОВ — ?
При пересечении двух прямых образуются две пары смежных углов. В свою очередь они составляют две пары равных вертикальных углов.
Следовательно угол АОЕ и угол КОВ являются вертикальными. Тогда угол АОЕ = углу КОВ = 296 : 2 = 148 градусов.
Угол АОЕ и угол АОК являются смежными. Тогда угол АОК = 180 - угол АОЕ = 180 - 148 = 32 градуса.
Угол АОК и угол ЕОВ являются вертикальными. Тогда угол АОК = углу ЕОВ = 32 градуса.
ответ: 148 градусов; 148 градусов; 32 градуса; 32 градуса.
Дано:
AO=CO
угол BAO = углу DCO
угол OCD=37⁰
угол ODC=63⁰
угол COD=80⁰
Док-ть:
тр. AOB = тр. COD
Найти:
углы AOB, ABO, BAO - ?
Док-во:
Рассмотрим тр. AOB и COD
- AO=OC - по условию
- угол BAO = углу DCO - по условию
- угол AOB = углу COD - как вертикальные
След-но треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
тр. AOB = тр. COD ч.т.д.
угол BAO = углу DCO - по условию ⇒ угол BAO = 37⁰
угол COD = углу AOB - из док-ва ⇒ угол AOB = 80⁰
угол угол ABO = 180⁰-37⁰-80⁰ = 63⁰
Из вышеописанного док-ва тр. AOB = тр. COD:
угол BAO = углу DCO = 37⁰
угол COD = углу AOB = 80⁰
угол CDO = углу ABO = 63⁰
