в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, АЕ - биссектриса, ВД - медиана, ДМ - биссектриса треугольника АВД. Найдите угол ВСА, если угол ЕАД + МДА = 80 градусов

Если прямые не лежат в одной плоскости, то они скрещиваются.

Признак: одна прямая лежит в плоскости, другая пересекает плоскость в точке, не лежащей на первой прямой - прямые скрещиваются.  

Параллельные прямые m и AB лежат в одной плоскости. Прямая BC пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на прямой m - прямые BC и m скрещиваются.  

Угол между скрещивающимися прямыми - угол между параллельными им прямыми, лежащими в одной плоскости. Называют меньший угол.  

AB параллельна m и лежит в одной плоскости с BC. Пусть угол ABC=112, тогда угол между m и BC равен 68.

Точка М не лежит в плоскости параллелограмма ABCD.
Она образует  с точками С,D  - треугольник MCD, с основанием CD
По условию прямая (C'D'), проходит через  середины отрезков MC и MD.
А это как раз боковые стороны треугольника MCD. Значит C'D' - средняя линия треугольника MCD , следовательно параллельна  основанию CD.
В параллелограмме противолежащие стороны попарно параллельны, тогда AB || CD , но CD || C'D'. Значит и  AB || C'D'
ДОКАЗАНО, что прямая, содержащая середины отрезков MC и MD параллельна прямой AB