Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 39 см Найдите площадь треугольника если известно что один из его катетов на 21 см больше другого​

Пусть х см - длина меньшего катета, тогда длина другого катета (х+21) см. По теореме Пифагора x^2+(x+21)^2=39^2. Решим уравнение:

x^2+(x+21)^2=39^2

x^2+x^2+42x+441-1521=0

2x^2+42x-1080=0

x^2+21-540=0

по теореме Виета:

х1=15 х2=-36 (не подходит, так как длина не может быть отрицательной величиной)

х+21=36

Периметр треугольника: Р=15+36+39=90 (см)

ответ: периметр этого треугольника 90 сантиметров.