1)найдите сторону правильного шестиугольника , - вопрос №16178661 от pveronika0808 15.08.2021 12:15

Question

Геометрия: 1)найдите сторону правильного шестиугольника , вписанного в круг радиуса r. 2)четыре точки разбивают окружность на дуги длины которых образуют прогрессию со знаменателем 3.найдите меньший угол между диагоналями четырехугольника, полученного путем последовательного соединения этих точек. 3)диаметр окружности длиной a равен катету равнобедренного прямоугольного треугольника найдите длину гипотенузы. 4)радиус описанной около треугольника окружности равен 7/корень из 3, а радиус вписанный в него окружности

pveronika0808 · Answer

(1)Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности, т.е. равна R.

а6=2R*sin(180/6)=2Rsin30=R

(3)по теореме пифагора: a2+b2=c2

так как треугольник равнобедренный,то второй катет=первому и = а.

получаем c^2=а^2+а^2=2а^2

с^2=2a^2

c=a√2

(4)1.По условию 2ПR+2Пr =7√3П или 2R+2r =7√3 или R+r =7√3/2.

2. Высота правильного треугольника Н =R+r =7√3/2

3. Сторона правильного треугольника а= Н/ sin60 = (7√3/2) : √3/2 =7см 4. Периметр Р=7*3 =21см

ответ Р=21см