216см2
Объяснение:
Центр окружности, описанной около равнобедренной трапеции, который находится на большем основании, делит его на две равные части:
AO=OD=R=1/2×AD=1/2×26=13 см
2. В равнобедренной трапеции AE и FD можно найти, зная основания:
AE=FD=(AD−BC)/2=(26-10)/2=8
Вычисляем EO и OF:
EO=OF=R−AE=13−8=5 см
3. Так как ΔEBO — прямоугольный, то высоту трапеции BE можно найти по теореме Пифагора:
BE=R2−EO2−−−−−−−−√=132−52−−−−−−−√=169−25−−−−−−−√=144−−√=12 см
4. Вычисляем площадь трапеции:
S=AD+BC2×BE=(26+10)/2×12=18×12=216см2
1)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны; обозначаем неизвестную часть за х и по т. Пифагора получаем:
225+9+6х+x^2=144+24x+x^2
234+6144+24x
-18x=-90
x=5
периметр тр-ка = 15+8+17=40
2)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны
получаем, что боковые стороны трапеции=15
проводим высоту и получаем прямоугольный тр-к с гипотенузой 15 и катетом 9 (24-6=18/2=9)
по т. Пифагора находим другой катет(высоту): 225-81=144 √144=12
S=(6+24)/2*12=180
Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.
r=6
Подробнее - на -
Объяснение:
