Угол параллелограмма равен 45 градусов, а длины сторон 17 см и 7 корень из 2 вычислите длину меньшей диагонали параллелограмма

АВСМ - параллелограмм, АВ=7√2, ВС=17, угол А = 45 град.

ВК - высота

ТреугольникАВК - равнобедренный (угол А = углу АВК = 45 град)

=> АК=ВК.

По теореме Пифагора:

(7√2)² = 2 АК²

АК² = 49

АК=7

КМ = 17-7 = 10

Треугольник КВМ::

ВМ² = 10² + 7² = 149

ВМ = √149

по теореме косинусов

d^2 = 17^2+(7√2)^2 - 2*17*7√2 cos45 = 149

d =√ 149