Пусть в /\ АВС сторона АВ больше стороны ВС. Докажем, что < С, лежащий против большей стороны АВ, больше < А, лежащего против меньшей стороны ВС.
1)Отложим на стороне АВ отрезок ВD, равный стороне ВС, и соединим точки D и C
2) Δ DВС равнобедренный. < ВDС = < ВСD. < ВDС — внешний угол Δ АDС, | => < BDC больше < A
Так как / ВСD = / ВDС, то и / ВСD > / A. Т.к < ВСD составляет только часть всего угла С, | = > весь < С будет больше < А
