Ребро куба АВСDA1B1C1D1 равно а см ( рисунок на фото). B1D- диагональ куба, точка О - точка пересечения диагоналей основы. Найдите расстояние между BD и CC1.

Пусть А - начало координат

Ось X -AB

Ось Y -AD

Ось Z -AA1

Расстояние между скрещивающимися прямыми равно модулю смешаного произведения

| АВ* ( ВВ1xAC) | деленому на модуль векторного произведения

| ВВ1хАС |

АВ(а;0;0)

ВВ1(0;0;а)

АС(а;а;0)

L= | AB * (BB1xAC) | / | BB1xAC |=

a^3/√(a^4+a^4)=√2a/2

а√2/2

Объяснение:

АС=АВ√2=а√2 диагональ квадрата ABCD.

ОС=АС/2=а√2/2. Расстояние от BD до СС1