– 5х – 6. В ответ запишите длину самого длинного промежутка, входящего в множество решений
1) пусть стороны АВ=5, ВС=8 и АС=12 и стороны А1В1=15, В1С1=24 и А1С1=26, относятся как A1B1/AB=15/5=3 и т.д.
значит по третьему признаку подобия треугольники подобны
Свойства подобных треугольников Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
S1/S=3^2=9
2) Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 38°, то углы при основании будут равны = 71°. Значит два угла при основании одного треугольника равны двум углам при основании другого треугольника, т.е. они подобны по первому признаку подобия треугольников.
3) 1) AB=AD-BD=22-8=14; По теореме Фалеса AB:AC=BD:CE; AC=AB*CE:BD=14*10:8=17,5. 2) AE=AC+CE=8+10=18; Треугольники ADE и ABC подобны, АЕ:AC=DE:BC; DE=AE*BC:AC=18*4:8=9;
Все грани куба - квадраты. Диагональ квадрата равна а√2.
Диагональ куба - а√3.
а) расстояние от вершины В₁:
до ребер, лежащих с вершиной В₁ в одной грани (ребра А₁D₁, C₁D₁, AB, BC, AA₁, CC₁) равно длине ребра - а (синие отрезки);
до ребер AD, DD₁ и DC равно диагонали квадрата - а√2 (зеленые отрезки);
до трех остальных ребер - В₁А, В₁В и В₁С - равно нулю.
б) до вершин, лежащих с вершиной В₁ на одном ребре (вершины А₁, В₁, С₁) равно длине ребра - а (синие отрезки);
до вершин А, С, D₁ равно диагонали квадрата а√2 (зеленые отрезки);
до вершины D равно длине диагонали куба - а√3.
