1) Пусть дана трапеция ABCD. Пусть меньшее основание = а, большее основание = b.
Тогда (a+b)/2 = 6 см.
2) Проведем диагональ BD и опустим высоты BH и CT. Т.к. трапеция равнобочная, то AH = (b-a)/2, тогда DH = b - ( (b-a)/2 ) = (2b - b + a)/2 = (b+a)/2 = 6 см. <ADB=60 градусов, т.к. соответствующий центральный угол по условию = 120 градусов, а вписанный угол равен половине соответствующего центрального.
3) Рассмотрим прямоугольный треуг-к HDB. tg(60 градусов) = BH/DH, BH = tg(60 гр)*DH = sqrt(3)*6 см, т.е. нашли высоту.
Проведем высоту к нижнему основанию.Высота разделит угол в 150 ° на 2 угла , которые будут равны 90° и 150 - 90 = 60°.В треугольнике , который образовался при проведении высоты углы равны 90°, 60° и третий угол равен 180 - ( 90 + 60 ) = 30°, а мы знаем что в прямоугольном треугольнике сторона лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузы. В нашем случае сторона , лежащая против угла в 30° - это высота трапеции , а гипотенуза - это боковая сторона трапеции она равна 5\2 = 2.5 см - высота трапеции.
Площадь трапеции равна половине суммы оснований , умноженная на высоту
32 - 5*2 = 22 см - сумма оснований
22 \ 2 * 2.5 = 27.7 см - площадь трапеции
Надеюсь, что ты понял(а)
