Геометрия 10 класс
Нужно не только ответ, но и решение!​

Пусть А - вершина в месте пресечения боковых сторон.
Опустим перпендикуляр АМ на основание (он будет и медианой стороны а и биссектрисой угла А).
Из середины стороны в восстановим перпендикуляр до пересечения с высотой АМ в точке О - это центр описанной окружности. Из точки О опустим перпендикуляр ОК на сторону в. В полученном треугольнике ОКС угол КОС равен углу В (как половина центрального угла, равного вписанному углу 2В).
По теореме косинусов cos B = (b²+a²-b²) / 2ab = a / 2b.
sin B = √(1-cos²B) = √(1-( a / 2b.)²) = √(1-a²/4b²).
Из треугольника ОКС (где ОС=R) находим  b/2R = sin B.
Тогда R = b² / √(4b²-a²).
Для определения радиуса вписанной окружности из вершины С проведем биссектрису СО₂. Точка О₂ - центр вписанной окружности.
r = (a/2)*tg (C/2).
Используя формулу tg(C/2) = +-√((1-cos C) / (1 + cos C)), находим:
r = (a/2)*√((2b-a) / (2b+a)).

1.   30 см = 0,3 м;   20 см = 0,2 м

  2,4 : 0,3 = 8  целых плиток поместится по длине комнаты

  1,8 : 0,2 = 9  целых плиток поместится по ширине комнаты

  8 · 9 = 72   плитки всего понадобится

  Или так :

  2,4 : 0,2 = 12  целых плиток поместится по длине комнаты

  1,8 : 0,3 = 6  целых плиток поместится по ширине комнаты

  12 · 6 = 72   плитки всего понадобится

2.  S₁ = 10² = 100 м²    -  площадь одного участка

    S₂ = 24² = 576 м²  -  площадь второго участка

    S₃ = S₁ + S₂ = 100 + 576 = 676 м²   - вся площадь участков

    a² = 676      ⇒      a = 26 м

ответ : 26 м