Катет прямоугольного треугольника равен 5 см, а его проекция на гипотенузу=25/13 см. Найдите гипотенузу и второй катет треугольника.​

ответ: 13 см и 12 см.

Объяснение:

Пусть a и b - катеты треугольника, а c - его гипотенуза. Пусть a=5 см и α - угол между этим катетом и гипотенузой. Пусть a1 - проекция катета a на гипотенузу, тогда a1=a*cos(α). Отсюда cos(α)=a1/a=5/13. А так как a=c*cos(α), то отсюда c=a/cos(α)=13 см и тода b=√(c²-a²)=√144=12 см.

На фото!

Объяснение: