В треугольнике АВС АВ = ВС = 14 мм. Точка М лежит на стороне ВС и делит её пополам. Известно, что периметр АВМ больше периметра АМС на 5 мм. Найдите АС

АС = 9 мм

Объяснение:

1) Из условия задачи следует, что ВМ = МС = ВС : 2 = 14 : 2 = 7 мм

2) Периметр ΔАВМ равен:

АВ + ВМ + АМ = 14 + 7 + АМ = 21 + АМ

3) Периметр ΔАМС равен:

МС + АМ + АС = 7 + АМ + АС

4) Так как периметр ΔАВМ больше периметра ΔАМС на 5 мм, то можно составить следующее уравнение:

РΔАВМ - РΔАМС =5

21 + АМ - (7 + АМ + АС)= 5  

21 + АМ - 7 - АМ  - АС = 5

21 - 7 - 5 = АС

АС = 21 - 12 = 9 мм

ответ: АС = 9 мм